多级离心泵叶轮内计算所采用的方程是以N-S方程及简化形式为主的方程组。由于直接计算求解N-S方程目前存在困难，所以在数值计算方面一般解简化N-S方程。叶轮内流计算所采用的控制方程主要有以下几种：

1）无黏欧拉方程 假设流体无黏性，对于大雷诺数、流动无分离，无射流及漩涡等间断面的问题有效，在多级离心泵叶轮计算中可简化为Laplace方程。这种方法在20世纪70年代和80年代使用较多，现在主要用于流场的校核。

2）抛物化N-S方程 忽略主流方向黏性导数项的定常N-S方程。它可以考虑横向及垂直方向压力梯度，能自动模拟边界层内的黏性流动与无黏性的干扰。对于低比转速多级离心泵用该方法可得到满意的结果。Kirtley等采用该方法计算了多级离心泵内流流道的问题，并且与试验和其他算法比较，证明了核方法具有较高的效率和准确性。

3）边界层近似方程 对于高雷诺数流动，由于在物体壁面附近存在着一层很薄的边界层，而在边界层外黏性作用小得多，可作无黏流动处理，这样可用边界层近似来考虑黏性作用。边界层方程在求解叶轮内流时一般要求与其他方程联合求解。

4）雷诺时均方程 时均的Reynolds N-S方程，对于叶轮内流模拟，该方程需要用湍流模型来封闭才能求解。由于多级离心泵叶轮内的流动是三维湍流流动，而且受叶轮旋转和表面曲率的影响，考虑湍流运动的叶轮内流计算方法发展很快。

由于目前尚无普遍适用的湍流模型，在多级离心泵内流计算中所采用的湍流模型主要由零方程模型、一方程模型和双方程模型，而以双方程模型用的最多。

其他如大涡模拟和直接模拟以及非线性模型还未能推广，用于叶轮内流计算尚欠可靠性（尽管已有人把该模型用于水轮机计算），而且计算花费也大。